Gauß Gang Durchschnitt Code

Gaussian Smoothingmon nennt Gaussian Glättung. Brief Beschreibung. Der Gaußsche Glättungsoperator ist ein 2-D-Faltungsoperator, der verwendet wird, um Bilder zu verwischen und Detail und Lärm zu entfernen. In diesem Sinne ist es ähnlich dem mittleren Filter, aber es verwendet einen anderen Kernel, der die darstellt Form eines Gaußschen Glocken-Humpens Dieser Kernel hat einige besondere Eigenschaften, die unten detailliert sind. Wie funktioniert es. Die Gaußsche Verteilung in 1-D hat die Form. wo ist die Standardabweichung der Verteilung Wir haben auch angenommen, dass die Verteilung hat Ein Mittelwert von null, dh es ist auf der Linie x 0 zentriert. Die Verteilung ist in Abbildung 1 dargestellt. Abbildung 1 1-D Gaußsche Verteilung mit Mittelwert 0 und 1. In 2-D ist ein isotroper, dh kreisförmig symmetrischer Gaussian die Form Verteilung ist in Abbildung 2 dargestellt. Abbildung 2 2-D Gaußsche Verteilung mit Mittelwert 0,0 und 1.Die Idee der Gaußschen Glättung ist, diese 2-D-Verteilung als Punkt-Spreizfunktion zu verwenden, und dies wird durch Faltung erreicht Bild ist gespeichert Ed als eine Sammlung von diskreten Pixeln müssen wir eine diskrete Annäherung an die Gaußsche Funktion erzeugen, bevor wir die Faltung ausführen können. In der Theorie ist die Gaußsche Verteilung überall null, was einen unendlich großen Faltungskern erfordern würde, aber in der Praxis ist es Effektiv null mehr als etwa drei Standardabweichungen vom Mittelwert, und so können wir den Kernel an diesem Punkt abschneiden. Abbildung 3 zeigt einen geeigneten ganzzahlig bewerteten Faltungskern, der einem Gaußschen mit einem von 1 0 entspricht. Es ist nicht offensichtlich, wie man die Werte auswählt Der Maske, um einen Gaußschen zu approximieren, könnte den Wert des Gaußschen in der Mitte eines Pixels in der Maske verwenden, aber das ist nicht genau, weil der Wert des Gaußers nicht linear über das Pixel variiert. Wir haben den Wert des Gaußschen integriert Über das ganze Pixel durch Summieren des Gaußschen bei 0 001 Inkrementen Die Integrale sind keine Ganzzahlen, die wir das Array so skaliert haben, dass die Ecken den Wert 1 hatten. Schließlich ist die 273 die Summe aller v Alues in der Maske. Figur 3 Diskrete Annäherung an die Gaußsche Funktion mit 1 0.Wenn ein geeigneter Kernel berechnet worden ist, kann die Gaußsche Glättung mit Hilfe von Standardfaltungsmethoden durchgeführt werden. Die Faltung kann in der Tat ziemlich schnell durchgeführt werden, da die Gleichung für die 2 Der oben gezeigte isotrope Gauß ist in x - und y-Komponenten zerlegbar. Somit kann die 2-D-Faltung durchgeführt werden, indem man zuerst mit einem 1-D-Gauß in der x-Richtung füllt und dann mit einem anderen 1-D-Gaußschen in der y-Richtung füllt Gaussian ist in der Tat der einzige vollständig kreisförmig symmetrische Operator, der so zerlegt werden kann. Abbildung 4 zeigt den 1-D x - Komponenten-Kernel, der zur Erzeugung des in Abbildung 3 dargestellten Vollkerns nach der Skalierung von 273 verwendet wird, um einen zu runden und zu verkürzen Reihe von Pixeln um die Grenze herum, weil sie meistens den Wert 0 haben. Das reduziert die 7x7-Matrix auf die oben dargestellte 5x5. Die y-Komponente ist genau die gleiche, ist aber vertikal orientiert. Bild 4 Einer der p Luft von 1-D-Faltungskern, die verwendet werden, um den in Abbildung 3 dargestellten vollständigen Kernel schneller zu berechnen. Eine weitere Möglichkeit, eine Gaußsche Glättung mit einer großen Standardabweichung zu berechnen, besteht darin, ein Bild mehrmals mit einem kleineren Gaußschen zu falten. Dies ist zwar rechnerisch komplex, Es kann anwendbar sein, wenn die Verarbeitung mit einer Hardware-Pipeline durchgeführt wird. Der Gaußsche Filter hat nicht nur den Nutzen in den Ingenieuranwendungen. Es wird auch von Computational Biologen Aufmerksamkeit erregt, weil er mit einer gewissen biologischen Plausibilität, z. B. einigen Zellen in der Visuelle Wege des Gehirns haben oft eine annähernd Gaußsche Antwort. Richtlinien für den Gebrauch. Die Wirkung der Gaußschen Glättung besteht darin, ein Bild in ähnlicher Weise wie das mittlere Filter zu verwischen. Der Grad der Glättung wird durch die Standardabweichung des Gaußschen Größeren Standards bestimmt Abweichung Gaussians, natürlich, erfordern größere Faltungskernel, um genau dargestellt zu werden. Die Gaußschen Ausgänge a Gewichteter Durchschnitt jeder Pixel-Nachbarschaft, wobei der Mittelwert eher auf den Wert der zentralen Pixel gewichtet ist. Dies steht im Gegensatz zum mittleren Filter s einheitlich gewichteter Mittel. Aus diesem Grund bietet ein Gaußer eine sanftere Glättung und bewahrt Kanten besser als ein ähnlich großes Mittel Filter. One der Grundregelungen für die Verwendung des Gaussian als Glättungsfilter ist aufgrund seiner Frequenzantwort Die meisten faltungsbasierten Glättungsfilter fungieren als Tiefpassfrequenzfilter Dies bedeutet, dass ihre Wirkung ist, hohe räumliche Frequenzkomponenten aus einem Bild zu entfernen Der Frequenzgang Eines Faltungsfilters, dh seine Auswirkung auf verschiedene Ortsfrequenzen, kann man durch die Fourier-Transformation des Filters sehen. Abbildung 5 zeigt die Frequenzreaktionen eines 1-D-Mittelfilters mit der Breite 5 und auch eines Gaußschen Filters mit 3.Figur 5 Frequenzreaktionen von Box dh mittlere Filterbreite 5 Pixel und Gaußfilter 3 Pixel Die Raumfrequenzachse ist in Zyklen pro Pixel markiert, Und daher kein Wert über 0 5 hat eine echte Bedeutung. Beide Filter abschwächen hohe Frequenzen mehr als niedrige Frequenzen, aber die mittlere Filter zeigt Schwingungen in seinem Frequenzgang Die Gaußer auf der anderen Seite zeigt keine Oszillationen In der Tat, die Form des Frequenzganges Kurve ist selbst ein halber Gaußer So, indem wir einen passend großen Gaußschen Filter wählen, können wir ziemlich sicher sein, welchen Bereich der Raumfrequenzen nach dem Filtern noch im Bild vorhanden sind, was bei dem mittleren Filter nicht der Fall ist. Dies hat Konsequenzen für eine Kantenerfassung Techniken, wie im Abschnitt über Nulldurchgänge erwähnt Der Gaußsche Filter erweist sich auch als sehr ähnlich dem optimalen Glättungsfilter für die Kantenerfassung unter den Kriterien, die verwendet werden, um den Canny-Randdetektor abzuleiten. Um die Wirkung der Glättung mit sukzessive größer und größer zu veranschaulichen Gaußsche Filter. Schneiden die Wirkung der Filterung mit einem Gaußschen von 1 0 und Kernel Größe 5 5. zeigt die Wirkung der Filterung mit einem Gaußschen Von 2 0 und Kernelgröße 9 9. zeigt den Effekt der Filterung mit einem Gaußschen von 4 0 und Kernelgröße 15 15. Wir betrachten nun den Gaußschen Filter zur Rauschunterdrückung. Zum Beispiel betrachten wir das Bild, das durch Gauss'sche Geräusche beschädigt wurde Mit einem Mittelwert von null und 8 Glättung dieses mit einem 5 5 Gaußschen Ausbeuten. Vergleichen Sie dieses Ergebnis mit dem Mittel - und Mittelfilter. Salz - und Pfeffergeräusch ist für einen Gaußschen Filter anspruchsvoller. Hier werden wir das Bild glätten, das durch 1 Salz - und Pfeffergeräusch verfälscht wurde, dh einzelne Bits wurden mit Wahrscheinlichkeit 1 umgedreht Das Bild zeigt das Ergebnis der Gaußschen Glättung mit der gleichen Faltung wie oben Vergleiche dies mit dem Original. Notice, dass viel von dem Rauschen noch existiert und dass, obwohl es in der Größe etwas abgenommen hat, wurde es über eine größere räumliche Region verschmiert worden Die Erhöhung der Standardabweichung verringert weiterhin die Unschärfe der Intensität des Rauschens, dämpft aber auch Hochfrequenz-Details, z. B. Kanten signifikant, wie in. Interaktives Experimentieren gezeigt. Sie können interaktiv mit diesem Operator experimentieren, indem Sie hier klicken. Von der Gaußschen Rauschmittel 0 aus, 13 korrupte Bildpute sowohl mittlere Filter und Gaußsche Filter Glättung bei verschiedenen Skalen, und vergleichen Sie jeweils in Bezug auf Lärmentfernung vs Verlust von Details Wieviele Standardabweichungen vom Mittelwert ein Gaußscher Fall auf 5 seines Spitzenwertes auf Grund hierfür ist eine geeignete quadratische Kerngröße für einen Gaußschen Filter mit dem Äquivalent der Frequenzgang für einen Gaußschen Filter durch Gaußsche Glättung eines Bildes und Wobei er seine Fourier-Transformation sowohl vor als auch nachher durchführt. Vergleichen Sie dies mit dem Frequenzgang eines mittleren Filters. Wie viel Zeit mit einem Gaußschen Filter zu tun hat, vergleicht die Zeit mit einem mittleren Filter für einen Kernel der gleichen Größe In beiden Fällen kann die Faltung durch die Ausnutzung bestimmter Merkmale des Kernels erheblich beschleunigt werden. E Davies Machine Vision Theorie, Algorithmen und Praktiken Academic Press, 1990, S. 42 - 44.R Gonzalez und R Woods Digitale Bildverarbeitung Addison-Wesley Publishing Company , 1992, p 191.R Haralick und L Shapiro Computer und Roboter Vision Addison-Wesley Publishing Company, 1992, Bd. 1, Kap 7.B Horn Robot Vision MIT Press, 1986, Kap 8.D Vernon Maschine V. Ision Prentice-Hall, 1991, S. 59 - 61, 214.Lokale Informationen. Spezifische Informationen über diesen Betreiber finden Sie hier. Mehr allgemeine allgemeine Beratung über die lokale HIPR-Installation ist in der Local Information Einleitung Abschnitt. Gaussian Moving Average Filter. Zusammenfassung Arduino-Code für die Anwendung eines Gauß-Filters auf ein analoges Signal zur Unterdrückung von Rauschen. Es gibt drei Modi, die Ihnen helfen, einen geeigneten Gaußfilter für Ihr Signal zu finden. Die ersten beiden Modi werden mit dem Serial Plotter verwendet und der dritte wird mit dem Serial verwendet Monitor. Plot-Kurven-Modus zeigt die Form der Gauß-Funktion, die als gewichteter Durchschnitt verwendet wird. PlotData-Modus zeichnet die Rohdaten zusammen mit dem Gauß-gewichteten gleitenden Durchschnitt Ihrer Daten Das rohe Signal aufgetragen wird um n 2 Punkte verzögert, wobei n ist Die Anzahl der vergangenen Datenproben, die gemittelt werden sollen, so dass sie mit dem Gaußschen gewichteten Durchschnitt verglichen werden kann, der vor 2 Punkten zentriert wird. Hardware-Anschlüsse Verbinden Sie ein Potentiometer mit den analogen Stiften 2 und 3 Verbinden Sie Ihren analogen Sensor mit dem analogen Pin 0 oder wenn Sie einen digitalen Sensor haben, verwenden Sie Ihren Schnittstellencode anstelle dieser Zeile uint16t currentSampleData analogRead analogDataPin. Um den Modus zu ändern, ändern Sie den ersten Zeile in der Setup-Funktion auf on der Optionen des Modus enum, in diesem Fall Modus plotCurve. In der Arduino IDE, öffnen Sie die Arduino Serial Plotter Tools Menü - Serial Plotter, und ändern Sie das Baudrate Popup-Menü auf 115200.Turn die beiden Töpfe zur Einstellung der Parameter, die die Gaußkurve steuern Der Pot auf Pin 2 passt die Anzahl der Samples an, die mit der Gaußfunktion gewichtet werden. Der Pot auf Pin 3 steuert die Breite der Gaußkurve, die proportional zur Anzahl der Standardabweichungen ist, die sie abdeckt. Wenn du eine Kurve hast, die nur eine erste Vermutung aussieht, ändere den Modus zu plotCurve und weiter tweaking die Töpfe am wichtigsten, der Pot auf Pin 2 Wiederum, um dies zu tun, ändern Sie die erste Zeile in se Tup to mode plotData. Sie können den Modus 1 jederzeit überprüfen Wenn Sie zufrieden sind, wie das gefilterte Signal Ihrem Signal folgt und unerwünschtes Rauschen ablehnt, wechseln Sie in den printWeights-Modus, indem Sie die erste Zeile des Setups durch den Modus printWeights ersetzen. Öffnen Sie den seriellen Monitor Durch Auswahl von Extras - Serieller Monitor Kopieren Sie die erste Zeile, die die Gewichte für den Gaußfilter enthält. Sie können sie jetzt verwenden, um ein Array für Ihren eigenen Gaußfilter zu initialisieren. Moving Average Filter MA filter. Loading Der gleitende Mittelwertfilter ist ein einfacher Low Pass FIR Finite Impulse Response-Filter, der üblicherweise zum Glätten eines Arrays von abgetastetem Datensignal verwendet wird Es dauert M Abtastwerte der Eingabe zu einem Zeitpunkt und nimmt den Durchschnitt dieser M-Samples und erzeugt einen einzelnen Ausgangspunkt Es ist eine sehr einfache LPF-Tiefpassfilterstruktur, die kommt Praktisch für Wissenschaftler und Ingenieure, um unerwünschte geräuschvolle Komponenten aus den beabsichtigten Daten zu filtern. Wenn die Filterlänge den Parameter M erhöht, erhöht sich die Glätte der Ausgabe, während die Scharfe Übergänge in den Daten werden zunehmend stumpf gemacht Impliziert, dass dieser Filter eine ausgezeichnete Zeitbereichsantwort hat, aber eine schlechte Frequenzantwort. Der MA-Filter führt drei wichtige Funktionen durch.1 Es nimmt M Eingangspunkte, berechnet den Durchschnitt dieser M-Punkte und erzeugt Ein einzelner Ausgangspunkt 2 Aufgrund der Berechnungsberechnungen führt der Filter eine bestimmte Verzögerung ein 3 Der Filter fungiert als Tiefpassfilter mit schlechter Frequenzbereichsantwort und einer guten Zeitdomänenreaktion. Matlab Code. Folgen Matlab Code simuliert den Zeitbereich Antwort eines M-Punkt-Moving Average-Filters und zeichnet auch den Frequenzgang für verschiedene Filterlängen. Time Domain Response. Input zu MA Filter.3-Punkt MA Filterausgang. Input zu Moving Average Filter. Response von 3 Punkt Moving Average Filter. 51-Punkt-MA-Filterausgang.101-Punkt-MA-Filterausgang. Response von 51-Punkt Bewegender Durchschnittsfilter. Response von 101-Punkt Bewegender Durchschnittsfilter.501-Punkt-MA-Filterausgang. Response von 501 Poin T Verschieben des durchschnittlichen Filters. Im ersten Plot haben wir die Eingabe, die in den gleitenden Durchschnitt Filter geht Die Eingabe ist verrauscht und unser Ziel ist es, das Rauschen zu reduzieren Die nächste Abbildung ist die Ausgabe Antwort eines 3-Punkt Moving Average Filter Es Kann aus der Figur abgeleitet werden, dass der 3-Punkt-Moving-Average-Filter nicht viel beim Ausfiltern des Rauschens getan hat. Wir erhöhen die Filterhähne auf 51-Punkte und wir können sehen, dass das Rauschen in der Ausgabe viel reduziert hat, was dargestellt wird In der nächsten Abbildung. Frequenzreaktion von bewegten mittleren Filtern von verschiedenen Längen. Wir erhöhen die Hähne weiter auf 101 und 501 und wir können beobachten, dass auch - obwohl das Rauschen fast Null ist, die Übergänge abgestumpft werden drastisch beobachten die Steigung auf beiden Seiten Des Signals und vergleichen sie mit dem idealen Ziegelwandübergang in unserem Input. Frequency Response. From der Frequenzantwort kann man behaupten, dass der Roll-off sehr langsam ist und die Stoppbanddämpfung nicht gut ist. Angesichts dieser Stoppbanddämpfung, c Learly kann der gleitende Durchschnittsfilter kein Band von Frequenzen von einem anderen trennen. Da wir wissen, dass eine gute Performance im Zeitbereich zu schlechter Leistung im Frequenzbereich führt und umgekehrt Kurz gesagt, ist der gleitende Durchschnitt ein außergewöhnlich guter Glättungsfilter Aktion im Zeitbereich, aber ein außergewöhnlich schlechter Tiefpassfilter die Aktion im Frequenzbereich. External Links. Recommended Books. Primary Sidebar.