Die lineare Regression von Zeit und Preis. Technische und quantitative Analysten haben statistische Prinzipien auf den Finanzmarkt seit ihrer Gründung angewendet Einige Versuche waren sehr erfolgreich, während einige waren alles andere als der Schlüssel ist, einen Weg zu finden, um Preistrends ohne die Unfähigkeit zu identifizieren und zu finden Bias des menschlichen Geistes Ein Ansatz, der für Investoren erfolgreich sein kann und in den meisten Charting-Tools verfügbar ist, ist eine lineare Regression. Linear Regression analysiert zwei separate Variablen, um eine einzelne Beziehung zu definieren In der Chartanalyse bezieht sich dies auf die Variablen von Preis und Zeit Investoren Und Händler, die Diagramme verwenden, erkennen die Höhen und Tiefen des Preises, die von Tag zu Tag, von Minute zu Minute oder von Woche zu Woche, je nach ausgewertetem Zeitrahmen horizontal gedruckt werden. Die verschiedenen Marktansätze sind die lineare Regressionsanalyse Attraktiv Erfahren Sie mehr über quantitative Analyse in der quantitativen Analyse von Hedge Funds. Bell Curve Basics Statistiker haben die Glocke c verwendet Urve-Methode, auch bekannt als eine Normalverteilung zur Auswertung eines bestimmten Satzes von Datenpunkten Abbildung 1 ist ein Beispiel für eine Glockenkurve, die durch die dunkelblaue Linie bezeichnet wird. Die Glockenkurve stellt die Form der verschiedenen Datenpunkt-Vorkommen dar. Der Großteil der Punkte, die normalerweise in Richtung der Mitte der Glockenkurve stattfinden, aber im Laufe der Zeit, die Punkte streuen oder von der Bevölkerung abweichen Ungewöhnliche oder seltene Punkte sind manchmal gut außerhalb der normalen Bevölkerung. Figur 1 Eine Glockenkurve, Normalverteilung. Ein Referenzpunkt , Ist es üblich, die Werte zu berechnen, um eine mittlere Punktzahl zu erzeugen. Der Mittelwert ist nicht zwangsläufig die Mitte der Daten und stellt stattdessen die durchschnittliche Punktzahl einschließlich aller ausgehenden Datenpunkte dar. Nachdem ein Mittel ermittelt wurde, bestimmen die Analysten, wie oft der Preis von dem abweicht Mittelwert Eine Standardabweichung zu einer Seite des Durchschnitts ist in der Regel 34 der Daten oder 68 der Datenpunkte, wenn man eine positive und eine negative Standardabweichung betrachtet, die durch die Orangenpfeil-Abschnitt Zwei Standardabweichungen beinhalten etwa 95 der Datenpunkte und sind die orangefarbenen und rosa Abschnitte zusammengefügt. Die sehr seltenen Vorkommnisse, dargestellt durch lila Pfeile, treten an den Schwänzen der Glockenkurve auf. Weil jeder Datenpunkt, der außerhalb von zwei Standard erscheint Abweichungen sind sehr selten, es wird oft davon ausgegangen, dass die Datenpunkte in Richtung des Durchschnitts oder Regresses zurückkehren werden Für weitere Lesung, siehe Moderne Portfolio Theory Stats Primer Aktienkurs als Datensatz Stellen Sie sich vor, wenn wir die Glockenkurve genommen haben, drehte sie auf ihre Seite Und es auf ein Aktien-Chart angewendet Dies würde uns erlauben, zu sehen, wenn eine Sicherheit überkauft oder überverkauft und bereit ist, auf den Mittelwert zurückzukehren In Abbildung 2 wird die lineare Regressionsstudie dem Diagramm hinzugefügt, was den Anlegern den blauen Außenkanal und den linearen gibt Regressionslinie durch die Mitte unserer Preispunkte Dieser Kanal zeigt Investoren den aktuellen Preisverlauf und liefert einen Mittelwert Mit einer variablen linearen Regression können wir eine schmale Cha setzen Nnel bei einer Standardabweichung oder 68, um grüne Kanäle zu schaffen Während es keine Kurvenkurve gibt, können wir sehen, dass der Preis jetzt die Glockenkurven-Abteilungen widerspiegelt, die in Abbildung 1 dargestellt sind. Abbildung 2 Abbildung des Handels der mittleren Reversion mit vier Punkten. Trading the Mean Reversion Dieses Setup wird leicht durch die Verwendung von vier Punkten auf dem Diagramm gehandelt, wie in Abbildung 2 beschrieben. Nr. 1 ist der Einstiegspunkt Dies wird nur ein Einstiegspunkt, wenn der Preis auf den äußeren blauen Kanal gehandelt hat und sich zurück bewegt hat Die eine Standardabweichungslinie Wir sind nicht einfach darauf angewiesen, den Preis als Ausreißer zu haben, denn es kann noch einen weiteren Ausstieg bekommen. Stattdessen wollen wir, dass die abgelegene Veranstaltung stattgefunden hat und der Preis auf den Mittelwert zurückkehrt. Ein Rückzug innerhalb des ersten Standards Abweichung bestätigt die Regression Überprüfen Sie, wie die Annahmen der theoretischen Risikomodelle mit der tatsächlichen Marktleistung vergleichen, lesen Sie die Verwendungen und Grenzen der Volatilität. No 2 bietet einen Stop-Loss-Punkt, falls die Ursache der Ausreißer fortfährt Um den Preis negativ zu beeinflussen Die Festlegung der Stop-Loss-Order definiert einfach die Handelsrisiko-Menge. Zwei Preisziele bei Nr. 3 und Nr. 4 werden für profitable Ausgänge gesetzt. Unsere erste Erwartung mit dem Handel war, auf die mittlere Linie zurückzukehren, und in Abbildung 2, der Plan ist, die Hälfte der Position in der Nähe von 26 50 oder den aktuellen Mittelwert zu verlassen. Das zweite Ziel arbeitet unter der Annahme eines anhaltenden Trends, so dass ein anderes Ziel am entgegengesetzten Ende des Kanals für die andere Standardabweichung gesetzt wird Line oder 31 50 Diese Methode definiert einen Investor s mögliche Belohnung. Figure 3 Füllen Sie den mittleren Preis. Über Zeit, wird der Preis nach oben und unten und der lineare Regressions-Kanal wird Veränderungen erfahren, wie alte Preise fallen und neue Preise erscheinen jedoch Ziele Und Stopps sollten gleich bleiben, bis die mittleren Kursziel füllt, siehe Abbildung 3 Zu diesem Zeitpunkt wurde ein Gewinn gesperrt und der Stop-Loss sollte bis zum ursprünglichen Einstiegspreis verschoben werden. Angenommen, es ist ein effizienter und liquider Markt der Rest Des Handels sollte ohne Risiko sein Lernen Sie mehr in der Arbeit durch die effiziente Markt Hypothese. Figure 4 Füllen Sie den durchschnittlichen Preis. Erfahren Sie, eine Sicherheit muss nicht zu einem bestimmten Preis für Ihre Bestellung zu schließen, um es nur zu erreichen, um den Preis intraday zu erreichen Sie können auf dem zweiten Ziel während eines der drei Bereiche in Abbildung 4 gefüllt worden sein. Trotz Universal Technicians und Quant Trader arbeiten oft ein System für eine bestimmte Sicherheit oder Lager und finden, dass die gleichen Parameter gewonnen t Arbeit an anderen Wertpapieren oder Aktien Die Schönheit der linearen Regression ist, dass die Sicherheit s Preis und Zeitspanne bestimmen die System-Parameter Verwenden Sie diese Werkzeuge und die Regeln in diesem Artikel auf verschiedene Wertpapiere und Zeitrahmen definiert und Sie werden über seine universelle Natur überrascht werden Für weitere Lesung siehe Bettering Your Portfolio Mit Alpha und Beta und Stil Angelegenheiten in der finanziellen Modellierung. How zu handeln Mean Reversion. Die Phrase Reversion auf den Mittel bezieht sich auf ein statistisches Konzept, dass hoch und l Ow Preise sind vorübergehend und ein Preis wird dazu neigen, wieder in seinen Durchschnitt über die Zeit Um das Konzept der mittleren Reversion zu handeln bedeutet, dass Sie diesen einfachen Prozess folgen. Finden Sie einen durchschnittlichen Preis über einige vergangene Periode. Figure aus der High-Low-Bereich. Buy Wenn der Preis auf die niedrige Seite der Strecke abgewichen und zu verkaufen, wenn es auf die hohe Seite kommt. Does dieser Sound zu gut um wahr zu sein Nun, es ist Mean-Reversion Handel Ideen haben das Aussehen der Anwendung von grundlegenden statistischen Konzepte auf Wertpapiere Preise Um Handelsregeln abzuleiten, aber Mittel-Reversion-Handel steht vor schweren Hindernissen. Bestimmen Sie die ideale Rückblick-Periode, um den Durchschnitt zu bestimmen Sagen Sie zum Beispiel, dass Blue Widget-Lager in den vergangenen zwei Jahren durchschnittlich 20, aber dieser 20 Durchschnitt enthält einige anormale Preise wie 1 Und 40 Ein Durchschnitt kann verkleinern mehrere Abweichungen, die bereits aufgetreten sind. Securities Preise sind eigentlich nicht normal verteilt sie nur so aussehen In der technischen Analyse ist Ihr primäres Ziel, um festzustellen, ob R Ihre Sicherheit zeigt eine Preisentwicklung Sie wollen auch wissen, wie stark der Trend ist und ob es bald enden könnte Um die Annahme zu akzeptieren, dass die Verteilung der Preise normal ist, ist die gleiche Sache wie sagen, dass Sie im Voraus wissen, wo der Preis ist Trend endet bei oder nahe dem Preis, der durch den Durchschnitt repräsentiert wird, plus eine Standardabweichung Wenn der Preis höher geht als der Preis, den eine Standardabweichung vorschreibt, würde die Handelsregel, die in die Mittelwert-Reversion-Trading-Technik eingebettet ist, Sie verkaufen haben Sicherheit überproportiert auf einer statistischen Basis Und doch können Sie sicher sein, dass die anderen Händler auf dem Markt genau die gleiche Analyse, die Sie getan haben, auch wenn sie wieder mit dem Mittel-Reversion-Konzept, vielleicht haben sie eine andere Lookback-Periode, um den Durchschnitt zu berechnen Weil die anderen Händler in dieser Sicherheit nicht sehen die Sicherheit als überteuert, können sie halten zu kaufen, und kaufen, und kaufen schieben den Preis auf das Äquivalent des Kerls im Raum standi Ng 7 Fuß 10 Zoll Das Gegenteil ist auch wahr Der Mittelwert-Reversion-Prozess würde nicht identifizieren die Situation, in der der Preis geht auf Null. Pairs Trading Correlation. Correlation ist ein Begriff aus linearen Regressionsanalyse, die die Stärke der Beziehung zwischen beschreibt Eine abhängige Variable und eine unabhängige Variable Zentral für Paare Handel ist die Idee, dass, wenn die beiden Aktien oder andere Instrumente korreliert genug sind, können alle Änderungen in der Korrelation gefolgt von einer Reversion auf das Paar s mittlere Tendenz, die Schaffung einer Gewinnchance Zum Beispiel, Aktie A und Aktie B sind in hohem Grade korreliert Wenn die Korrelation vorübergehend gelagert wird, fährt A auf und Lager B bewegt sich ein Paar Trader könnte diese Divergenz ausnutzen, indem er die Aktie verkürzt. A die übertriebene Ausgabe und lange auf Lager B die unterdurchschnittliche Frage Wenn Die Aktien kehren zum statistischen Mittel zurück, der Händler kann profitieren Die Bedeutung der Korrelation Korrelation misst die Beziehung zwischen zwei Instrumenten Wir können sehen, fro M Abbildung 1, dass der e-mini SP 500 ES, in rot und e-mini Dow YM, in grünen Futures-Kontrakten Preise haben, die dazu neigen, sich zu bewegen, oder das sind korreliert Abbildung 1 Diese Tageskarte der ES und YM e-mini Futures-Kontrakte zeigen, dass die Preise dazu neigen, sich zusammen zu bewegen Bild erstellt mit TradeStation Denken Sie daran, Paare Händler versuchen zu. Identifizieren Beziehungen zwischen zwei Instrumenten. Determinieren Sie die Richtung der Beziehung und. Execute Trades auf der Grundlage der Daten präsentiert. Die Korrelation zwischen zwei beliebigen Variablen wie Renditen oder historische Preise ist ein relatives statistisches Maß für den Grad, in dem diese Variablen dazu neigen, sich zusammen zu bewegen. Der Korrelationskoeffizient misst das Ausmaß, in dem Werte einer Variablen mit Werten anderer Werte des Korrelationskoeffizientenbereichs von -1 bis assoziiert sind 1, wo. Perfect negative Korrelation -1 existiert, wenn die beiden Wertpapiere in entgegengesetzte Richtungen bewegen, dh Lager A bewegt sich, während Lager B nach unten bewegt. Perfect positive Korrelation 1 Existiert, wenn sich die beiden Wertpapiere in perfekter Vereinbarung bewegen, dh der Bestand A und der Lager B bewegen sich gleichzeitig auf und ab und keine Korrelation 0 existiert, wenn die Preisbewegungen vollständig zufällig sind. A und die Aktie B nach oben und nach unten gehen 1 Perfekte negative Korrelation Keine Korrelation Perfekte positive Korrelation. Papiere Händler suchen Instrumente, deren Preise neigen dazu, zusammen zu bewegen, mit anderen Worten, deren Preise korreliert sind In Wirklichkeit wäre es schwierig und höchst unwahrscheinlich, um eine anhaltend perfekte positive Korrelation mit zwei beliebigen Wertpapieren zu erreichen Mittlere Preise genau nachgeahmt Stattdessen suchen Paare Händler nach Wertpapieren mit einem hohen Grad an Korrelation, so dass sie versuchen können, zu profitieren, wenn die Preise außerhalb dieser statistischen Norm verhalten werden. Korrelationen von 0 8 oder höher werden oft als Benchmark für Paare Trader eine Korrelation verwendet Weniger als 0 5 wird allgemein als schwach beschrieben. Idealerweise präsentiert sich eine gute Korrelation über mehrere Zeitrahmen Warum ist die Korrelation wichtig für Paare trad Wenn die beiden Instrumente nicht korreliert waren, könnte jede Divergenz und die anschließende Konvergenz im Preis im Allgemeinen weniger aussagekräftig sein. Als Beispiel sei man eine Hauptstraße entlang eines Flusses betrachten. Im Allgemeinen folgt die Straße dem Fluss sehr genau Gelegentlich muss die Straße vom Gelände abweichen, da Terrain oder Entwicklung vergleichbar mit der Ausbreitung im Preis ist. Jedes Mal, wenn dies geschieht, kehrt die Straße schließlich zu ihrem Punkt parallel zum Fluss zurück. In diesem Beispiel haben die Straße und der Fluss eine Korrelierte Beziehung Wenn wir den Fluss mit einer anderen nahe gelegenen Schotterstraße vergleichen, aber ohne definierbare Korrelation zum Fluss, dh ihre Bewegungen sind völlig zufällig, wäre es sinnlos, vorherzusagen, wie sich die beiden sich relativ zueinander verhalten würden. Die positive Korrelation zwischen dem Haupt Straße und der Fluss ist jedoch, was macht es vernünftig zu antizipieren, dass die Hauptstraße und der Fluss wird schließlich wieder vereinen Die gleiche Logik gilt für Paare Handel von identifyin G korrelierte Wertpapiere, können wir nach Perioden der Divergenz suchen, versuchen Sie herauszufinden, warum der Preis trennt und versuchen, durch Konvergenz zu profitieren Hinweis Ein anderer Ansatz ist, zu versuchen, durch zusätzliche Divergenz als Divergenzhandel zu profitieren Hier werden wir uns auf Strategien konzentrieren Dieser Versuch, durch Konvergenz zu profitieren, oder eine Umkehrung auf den Mittel, der als Konvergenzhandel bekannt ist. Festlegung der Korrelation Der erste Schritt bei der Suche nach geeigneten Paaren besteht darin, nach Wertpapieren zu suchen, die etwas gemeinsam haben und dass der Handel mit guter Liquidität und kurzgeschlossen werden kann Marktrisiken, konkurrierende Unternehmen innerhalb desselben Sektors machen natürliche potenzielle Paare und sind ein guter Ausgangspunkt Beispiele für potenziell korrelierte Instrumente könnten Paare wie. Coca-Cola und Pepsi. Dell und Hewlett-Packard. Duke Energy und Allegheny Energy. E enthalten - mini SP 500 und E-mini Dow. Exxon und Chevron. Lowe s und Home Depot. McDonald s und Yum Brands. SP 500 ETF und SPDR DJIA ETF. Next, brauchen wir Um zu bestimmen, wie korreliert sie sind Wir können dies mithilfe eines oben beschriebenen Korrelationskoeffizienten messen, der spiegelt, wie gut die beiden Wertpapiere miteinander verknüpft sind. Die spezifischen Berechnungen hinter dem Korrelationskoeffizienten sind etwas kompliziert und fallen nicht in den Geltungsbereich dieses Tutorials, doch Händler Haben mehrere Optionen für die Bestimmung dieser Wert. Most Handelsplattformen bieten einige Art von technischen Indikator, der auf die beiden Wertpapiere angewendet werden kann, die Durchführung der mathematischen Funktionen automatisch und Plotten der Ergebnisse auf einem Preis chart. Traders, die keinen Zugriff auf diese besondere technische Indikator kann einen Internet-Such-Korrelationskoeffizienten-Rechner durchführen, um auf Online-Tools zuzugreifen, die die Berechnungen durchführen. Die Abonnenten können die Preisdaten in Excel eingeben und ihre CORREL-Funktion verwenden, um die Berechnungen durchzuführen, wie in Abbildung 2 dargestellt. Abbildung 2 Excel kann verwendet werden, um zu berechnen Ein Paar s Korrelationskoeffizient Nachdem die Korrelationskoeffizienten bestimmt wurden D, können die Ergebnisse als Filter verwendet werden, um die Paare zu finden, die das meiste potenzielle Preisverhältnis zeigen. Sobald wir korrelierte Paare finden, können wir feststellen, ob die Beziehung mittlerweile zurückkehrt, dh wenn der Preis divergiert, wird es auf seine statistische zurückkommen Norm Wir können dies durch die Aufstellung der Paar-Preis-Verhältnis Wie der Korrelationskoeffizient, die meisten Trading-Plattformen kommen mit einem technischen Indikator vielleicht als Preis-Verhältnis oder Spreizverhältnis, die auf ein Diagramm angewendet werden können, um das Preisverhältnis von zwei Instrumenten, die Im Wesentlichen eine sichtbare und numerische Darstellung des Preises eines Instruments, geteilt durch den Preis des anderen Preisverhältnisses Preis des Instruments A Preis des Instruments B Wenn Händler keinen Zugang zu dieser Art von Analyse in einer Handelsplattform haben, können die Preisdaten In Excel eingegeben werden, wie in Abbildung 3 dargestellt. Abbildung 3 Excel kann verwendet werden, um ein Paar s Preis zu berechnen oder zu verbreiten, Verhältnis Wenn wir Standardabweichungslinien hinzufügen, können wir Einblick gewinnen, wie weit aw Ay aus dem Mittel das Preisverhältnis bewegt Standardabweichung berechnet als Quadratwurzel der Varianz ist ein statistisches Konzept, das veranschaulicht, wie ein bestimmter Satz von Preisen geteilt oder um einen Durchschnittswert verteilt wird. Eine normale Wahrscheinlichkeitsverteilung kann verwendet werden, um die Eintrittswahrscheinlichkeit zu berechnen Eines bestimmten Ergebnisses bei normaler Verteilung.68 26 Prozent der Daten fallen unter - eine Standardabweichung des Mittelwertes 95 44 Prozent der Daten fallen unter - zwei Standardabweichungen des Mittelwertes werden um 74 Prozent der Daten fallen Innerhalb - drei Standardabweichungen des Mittels. Wenn wir diese Daten setzen, warten wir, bis das Preisverhältnis x Anzahl der Standardabweichungen abweicht, wie zB - zwei Standardabweichungen und geben einen langen kurzen Handel ein, basierend auf der Information, welche Anzahl der gewählten Standardabweichungen bestimmt wird Historische Analyse und Optimierung Wenn das Paar zu seinem mittleren Trend zurückkehrt, kann der Handel profitabel sein Ereignisse, die Schwäche in der Korrelation auslösen Wenn zwei Ins Tricks sind sehr korreliert, bestimmte Ereignisse können eine vorübergehende Schwäche in der Korrelation verursachen Weil viele Faktoren, die Preisbewegungen verursachen würden, korrelierte Paare gleichermaßen beeinflussen würden, wie zB Federal Reserve Ankündigungen oder geopolitische Turbulenzen, Ereignisse, die Schwäche in der Korrelation auslösen, sind in der Regel auf Dinge beschränkt, die in erster Linie Auswirkungen haben Nur eines der Instrumente Zum Beispiel kann die Divergenz das Ergebnis von temporären Angebots - und Nachfrageveränderungen innerhalb einer Aktie sein, z. B. wenn ein einzelner Großinvestor die Positionen entweder durch den Kauf oder den Verkauf in einer der in einem Paar vertretenen Wertpapiere ändert. Hinweis Alle US - Börsennotierte Unternehmen müssen die Börsenbörse zB NYSE oder Nasdaq über alle Unternehmensentwicklungen informieren, die das Potenzial haben, die Handelsaktivitäten in diesem Bestand zu beeinflussen, bevor sie die Bekanntmachung öffentlich machen. Beispiele für Entwicklungen sind. Änderungen im Zusammenhang mit der finanziellen Gesundheit des Unternehmens. Restrukturierung oder Fusionen. Signifikant Informationen über seine Produkte ob positiv oder n Egative. Changes in Key Management und. Legale oder regulatorische Fragen, die das Unternehmen die Macht zu handeln könnte business. US Börsen sind berechtigt, einen Handel zu stoppen eine vorübergehende Aussetzung der Handelsaktivität auf der Grundlage ihrer Bewertung einer Ankündigung Im Allgemeinen, die Wahrscheinlicher ist die Ankündigung, eine Auswirkung auf den Aktienkurs zu haben, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Austausch einen Handelsstopp fordern wird, bis die Nachrichten an die Öffentlichkeit weitergegeben werden. Darüber hinaus, wenn sich der Wert der US-Börse in jedem Fall ändert Fünf-Minuten-Zeitraum, eine kurzfristige Handelspause kann ausgegeben werden Eine Pause dauert fünf Minuten, es sei denn, es gibt noch ein erhebliches Ungleichgewicht zwischen der Sicherheit s Kauf und Verkauf Bestellungen nach diesem Zeitraum Die Preisbewegungen, die eine Pause auslösen sind 10 Prozent Preisbewegung Für Wertpapiere in der SP 500, Russell 1000 Index und einige börsengehandelte Produkte.30 Prozent Preisbewegung für andere Aktien Preis 1 oder höher oder 50 Prozent Preisbewegung für andere Aktien, die unterhalb von 1.Weakness liegen, können auch durch interne Entwicklungen oder Ereignisse verursacht werden, die in Unternehmen wie Fusionen und Übernahmen, Ertragsberichten, Dividendenänderungen, der Genehmigung von neuen Produkten und Skandal oder Betrug auftreten. Besonders wenn ein internes Ereignis unerwartet ist, Der Aktienkurs der betroffenen Gesellschaft kann schnelle und dramatische Preisschwankungen erleben. Je nach Veranstaltung kann die Preisänderung sehr kurzfristig sein oder zu einer Trendänderung führen. Vor einigen Jahren hat mich ein Portfoliomanager in einem Telefoninterview gefragt Glauben, dass lineare oder nichtlineare Modelle bei der Herstellung von Handelsmodellen mächtiger sind. Als Babe-in-the-woods habe ich nicht gezögert, wenn ich nicht auf die Antwort antworte. Ich weiß, dass dies die Frage ist, die die Männer von den Jungs im Reich trennen Quantitatives Handel Nachfolgende Erlebnisse zeigten mir, dass nichtlineare Modelle meist ungehemmte Katastrophen in Bezug auf Handelsgewinne waren. Wie Max Dama in einem kürzlichen, hervorragenden Artikel sagte Ar regression, wenn das Signal-Rausch-Verhältnis 05 1 ist, gibt es nicht viel Punkt in Sorgen um höhere Ordnung Effekte Einer ist fast sicher, ein nichtlineares Modell zu non-recurring Lärm zu übertreiben. Bis vor kurzem habe ich lineare Regression vor allem bei der Suche nach Heckenverhältnissen verwendet Zwischen zwei Instrumenten im Paarhandel oder allgemeiner bei der Suche nach den Gewichtungen in der Anzahl der Aktien der einzelnen Aktien in einem Korb in irgendeiner Form von Index Arbitrage Natürlich haben andere lineare Algebra nützlich in der Hauptkomponentenanalyse und allgemeiner Faktoranalyse auch gefunden Aber dank einer Reihe von Kommentatoren auf diesem Blog sowie diverse private Korrespondenten habe ich begonnen, lineare Regression direkt in Trading-Modelle anzuwenden. Ein Weg, um direkt anwenden lineare Regression zu handeln ist es, anstelle von gleitenden Durchschnitten verwenden Mit bewegen Durchschnittlich implizit geht davon aus, dass es keinen Trend in einer Preisreihe gibt, dass der Mittelwert der Preise gleich bleibt. Dies ist natürlich nicht wahr So mit linear Regression, um den aktuellen Gleichgewichtspreis zu projizieren, ist manchmal genauer als nur, wenn er es einem gleitenden Durchschnitt gleichgestellt hat. Ich habe festgestellt, dass in diesem Fall dieser Gleichgewichtspreis zu besseren Mittelwerdenmodellen führt, z. B. ein kurzes Instrument, wenn sein aktueller Preis weit über dem Gleichgewicht Preis Natürlich kann man auch lineare Regression in ähnlicher Weise in Impulsmodellen verwenden, zB wenn der aktuelle Preis weit über dem Gleichgewichtspreis liegt, betrachte dies als einen Ausbruch und kaufe das Instrument. Max in seinem Artikel, auf den oben verwiesen wurde, zeigte auch mehr Anspruchsvolle Version der linearen Regression, gemeinhin als gewichtete kleinste Quadrate Regression WLS WLS ist, um lineare Regression, was exponentielle gleitenden Durchschnitt EMA ist zu einfach gleitenden durchschnittlichen SMA es gibt mehr Gewichte für aktuelle Datenpunkte In der Tat habe ich festgestellt, dass EMA oft bessere Ergebnisse als SMA in Handel Allerdings habe ich bisher nicht gefunden WLS besser als einfache kleinste Quadrate Max hat auch einen Artikel, der die e definiert, Quivalenz zwischen gewichteten kleinsten Quadraten und Kalman-Filter Jetzt ist Kalman-Filter ein lineares Modell, das bei den quantitativen Händlern sehr beliebt ist. Das schöne Merkmal über Kalman-Filter ist, dass es sehr wenige freie Parameter gibt, das sich das Modell an die Mittel und Kovarianzen der Eingabedauer anpasst Serie allmählich und darüber hinaus kann es so einstufig zu einem Zeitpunkt oder in technischen Jargon, mit einem Online-Algorithmus, dh es gibt keine Notwendigkeit, die Daten in Training und Testsets zu trennen, und keine Notwendigkeit, eine Lookback-Periode im Gegensatz zu gleitenden Mitteln zu definieren Es macht Gebrauch von versteckten Staaten wie Hidden Markov Models HHM, aber im Gegensatz zu HHM, Kalman Filter ist treu linear. I Port t verwendet Kalman Filter viel selber, aber ich würde alle Kommentare von unseren Lesern auf seine Verwendung begrüßen auch, wenn Sie wissen, von Andere Möglichkeiten, um lineare Regression im Handel zu verwenden, teilen Sie mit uns hier.73 Kommentare. Ich habe oft gehört, Leute beziehen sich auf die Kalman-Filter als T3 gleitenden Durchschnitt - aber ich habe nicht gesehen, ein codiert, dass didn t gehören Ein Rückblick Zeitraum. Hier ist eine Implementierung in Amibroker - neugierig, was Sie denken. Hi Damian, Vielen Dank für den Link Ich denke, die Umsetzung der T3 Kalman-Filter ist zu kompliziert und ad-hoc Die nichtlineare in T3 ist ein sechs-polige nicht - Lineare Kalman-Filter ist genau das, was die meisten von uns vermeiden wollen. In der Kalman-Implementierung, auf die von Max verwiesen wird, gibt es einen Parameter, der steuert, wie schnell der Regressionsparameter erlaubt ist. Dies kann als eine Art Lookback-Parameter angesehen werden, da es schneller ist Ist erlaubt, sich zu ändern, desto kürzer die effektive Lookback-Periode ist. Ja eine ganz andere Sache ziemlich interessant Danke für den Link. Die Kalman Filterung Ansatz ist ein wirklich wichtiges Konzept Zwei Dinge im Auge zu behalten ist, dass der Filter ein Modell verwendet, um die vorherzusagen System s next state Also musst du noch zwischen linearem und nichtlinearem Modellieren wählen, auch nachdem ich mich entschieden habe, einen solchen Kalman-Filter anzuwenden. Auch merkst du, dass die mathematischen Untergründe des Kalman-Filters kontinuierlich annehmen , Normal verteilte Variablen Gegenstände, die auffallend schwer zu handeln sind im Handel. Ich bin ziemlich neu in dieser Quant-Welt, ich habe Ihre Beiträge gelesen und ich habe eine Frage, wenn Sie don t mind. What ist der Punkt der Fokussierung auf HFT, wenn Mit Paar Handel und halten sie für einige Tage scheint so viel einfacher zu sein. Ich meine, dass Sie eine 10 20 vielleicht mit diesem Ansatz zu bekommen und Sie müssen nur über das mathematische Modell selbst Sorgen, nicht die Umsetzung, Schlupf, etc. I Auch davon ausgehen, dass je kürzer der zeitrahmen, desto größer die zufälligkeit, ist dieses rechts Ist es wirklich auszahlen in Bezug auf die Belohnung Könnten Sie uns eine gewisse Annäherung hier im Vergleich dieser beiden Arten des Handels. Hi LoL, Der Vorteil von HFT ist, dass die Sharpe Verhältnis ist in der Regel viel höher als über Nacht Handel, so dass Sie mehr Hebel nutzen können, und dass in abwechseln können Sie viel höhere Renditen haben. Ich glaube nicht, dass die Zufälligkeit mit Handelsfrequenz erhöht In der Tat, finde ich das Gegenteil, um wahr zu sein , Wie kurz t Ime-Skalen verhindert, dass Fremdereignisse das Modell stören. Ich habe mir nur bemerkt, dass ich den Saisonhandel auf RBOB 3381 pro RBOB-Vertrag in diesem Jahr verpasst habe. Denken Sie daran, es zu handeln. Hi Anon, Gut zu hören RBOB arbeitet immer noch Nein, ich Didn t Handel entweder Ich konzentriere mich auf höhere Frequenz Handel in diesen Tagen Ernie. Can Sie erläutern, wie Sie lineare Regression anstelle von gleitenden Durchschnitten verwenden Was ist die abhängige Variable und was ist der Regressor Thanks. This ist ein entschieden nicht-mathematischen Ansatz, Aber ich habe mich dazu entschlossen, meine bewegten Durchschnitte zurückzusetzen, wenn ein Stab 2 Standardabweichungen bildet. Die MA-Periode wächst linear bis zum nächsten Volatilitätsereignis. Klicken Sie auf das Zurücksetzen von Moving Average, um den Indikatorcode für MT4 oder NinjaTrader. Anon zu erhalten MA, die Zeitvariable t 1,2,3 ist die unabhängige Variable, und der Preis ist die abhängige Ernie. Hi Shaun, das ist ein interessanter Ansatz und es macht Sinn Danke für den Austausch Ernie. Großer Artikel und danke für die gemeinsame Nutzung Ihrer Gedanken über lineare Regression und andere technische Methoden Es gibt ein paar wichtige Aspekte, die darauf hinweisen.1 OLS und WLS erfordern die Angabe von Hyperparametern wie die Länge des Lookback-Fensters, mit expandierenden oder rollenden Fenster beliebt Entscheidungen Die Koeffizienten sind jedoch empfindlich auf die Größe von Fenster zu langsam, um sich anzupassen, wenn zu lange ein Fenster, hoher Stichprobenfehler, wenn zu kurz ich habe Situationen, in denen das Heckenverhältnis ändert sich sein Zeichen als Datenmuster rollen vorwärts, völlig Unsinn und rein ein Artefakt von LR Eigenschaften und Stichproben Fehler Es führte zu einem Aufschlüsselung des regressionsbasierten Handelsmodells, aber ich halte dies für eine glückliche Offenbarung, da ich schon lange über die Willkür der Auswahl eines Hyperparameters ohne klare wirtschaftliche Begründung besorgt hatte. Man könnte die Fenstergröße optimieren, um die besten Backtest-Ergebnisse zu erzielen, aber das Problem ist das morgen Ist ein anderer Tag, der zum zweiten und ernsteren Problem mit der linearen Regression führt.2 OLS und sogar WL S, ignorieren die intertemporale Struktur der Zeitreihen-Daten Max behauptet, dass WLS dieses Problem löst, aber meine Erfahrung war, dass es keinen signifikanten Unterschied macht, und Sie scheinen zu stimmen Wieder einmal steht man dem Problem der Entscheidung, welche Art von Gewichten und Verfall Rate, um angewendet zu werden Noch ein Hyperparameter, der nicht aus ökonomischen Gründen entschieden werden soll.3 Kalman-Filter löst diese Probleme weitgehend, und es funktioniert gut mit diskreten Daten im Gegensatz zu einem Kommentator behauptet Es ist auch einfach und effizient zu implementieren, aber es s Nicht ein kostenloses Mittagessen Um es zu benutzen, brauchst du eine Modellspezifikation, und es gibt keine off-the-shelf Art und Weise zu tun, dass es ganz bis zu deiner Kreativität und das Verständnis des Handelsproblems ist. Natürlich hat es auch seine eigenen Themen , Aber zumindest können Sie es in ökonomischer Hinsicht gestalten, denn hoffnungsvoll haben Sie eine Modellspezifikation erstellt, die auf sinnvoller Wirtschaft basiert. Aber nicht zuletzt, ob Hochfrequenz-Mikrostruktur mehr oder weniger laut ist, hängt von der Marke ab Et und Vermögenswerte, die Sie suchen Bei einem Vermögenswert mit hoher Intraday-Volatilität, können Sie besser dran mit Niederfrequenz-Daten Fast durch Definition, hohe Volatilität ist ein Hinweis auf hohe Lärm um den wahren Grundwert. Hi Wei, Vielen Dank für Ihre Nachdenkliche Kommentare zu OLS, WLS, KF und Lärm. In meiner Erfahrung variieren die Heckenverhältnisse nicht zuviel auf der Grundlage der Lookback-Periode Vielleicht liegt das an, weil ich mich nur auf ETF-Paare konzentriere und sie sind ziemlich stabil Ich bin überrascht, dass ich das höre Auch WLS hat eine so sensible Abhängigkeit, wie die Gewichte das ausgleichen sollen. Im Hinblick auf die Wahl des richtigen Modells für KF hafte ich wie gewöhnlich bei Occam's Rasiermesser. Aber ja, wenn du ein bisschen über die Wirtschaft des Handels kenne , Wäre es eine große hilfe, obwohl ich normalerweise bis dahin ahnungslos bin. Im Hinblick auf Lärm - für einen mittleren Reversion-Trader, mehr Lärm bedeutet mehr Gewinnchancen Wir gehen davon aus, dass der Lärm mittler-revertiert ist Also wenn Intraday-Handel ist in diesem Sinne laut, intrad Ay Handel ist daher sehr profitabel Das Lärm, das wir nicht mögen, ist der Typ, der nicht bedeutet - revertieren zB für diejenigen, die von exogenen wirtschaftspolitischen Veranstaltungen geschaffen wurden. Ich habe gerade meinen eigenen Blog für meinen persönlichen Gebrauch gestartet, kann ich Ihre Erlaubnis haben, hinzuzufügen Ihr Link zu meinem Blog. Hi Kenneth, Sure, bitte fühlen Sie sich frei, um mit meinem Blog Ernie. This klingt wie eine seltsame Frage zu fragen, auf einem Blog namens Quantitative Trading, aber haben Sie jemals bewertet die quant-orientierte Daytrading-Methoden diskutiert Auf diesem Blog im Vergleich zu einfachen alten Wert Investing und Sicherheitsanalyse Diese Methode kann zusammengefasst werden, wie folgt ein detailliertes Verständnis für eine Aktie oder Bindung Sicherheit durch Forschung zu kaufen, kaufen, wenn der Preis ist viel niedriger als das, was es wirklich wert ist, dh intrinsischen Wert, Und verkaufen, wie es sich dem intrinsischen Wert nähert. Der Grund, warum ich eine so grundlegende Frage stelle, ist, dass mein Hintergrund sehr technisch und mathematisch ist, ähnlich wie bei Ihnen habe ich einen Ph D in Elektrotechnik und habe einen Backgroun D in Sachen wie lineare Regression und kalman Filter Aber nach der Auswertung aller Investitionsmethoden war mir bewusst, die einfache Nicht-Quantität Idee des Kaufens von Wertpapieren bei einem tiefen Rabatt auf den beizulegenden Zeitwert macht immer noch das sinnvollste für mich. Ich genieße dein Blog - Ich verstehe mich nicht falsch, ich habe mich nur gefragt, ob du jemals darüber nachgedacht hast, diese grundsätzliche Frage zu haben. Alle beiden Ansätze sind gleichermaßen gültig. Der Value-Investing-Ansatz bedeutet in der Regel eine lange Haltedauer. Allerdings ist Wert-Investition nicht antithetisch für einen quantitativen Ansatz , Nennen viele Leute Ben Graham die erste Quantität Für zB Faktormodelle nutzen viele grundlegende und ökonomische Indikatoren, um den beizulegenden Zeitwert eines Bestandes zu bestimmen. Was Leute normalerweise im Verstand haben, wie algorithmischer oder quantitativer Handel typischerweise bei einer höheren Frequenz auftreten , Grundlegende Informationen wird weniger wichtig. Value Investing hat in der Regel niedrige Sharpe-Verhältnis und große Drawdown, aber es hat sehr hohe Kapazität Hochfrequenz-Algorithmik tr Ading hat die entgegengesetzten Eigenschaften. Ein idealer Hedge-Fonds sollte beide Ansätze umfassen, aber nur wenige Manager haben gleichermaßen hervorragende Fähigkeiten in beiden, nicht einmal Jim Simons. Sorry für das off topic. Could Sie erklären, welcher Weg ist das bessere für einen neuen Händler zu starten. Imagine Sie haben nicht viel Kapital, Paar Handel oft beinhaltet Kauf-Verkauf Verträge, die ziemlich groß für das kleine Geld sind, so dass der Weg, dies zu tun wäre über-Hebelung, die gefährlich ist. Meine Frage ist Wo sollte ein Händler mit 20k zum Beispiel Blick auf Forex Rohstoffe stocks. Would Paar Handel ok für diese O sollte der Händler für andere Optionen wie Volatilität Handel oder so gehen. Vielen Dank im Voraus. Hi Ronnie, FX und Futures sind die besten Bereiche für einen Händler mit kleinen Kapital base to start, due to the small margin requirement Of course, that assumes that you have good strategies in those areas. Pair trading ETF s are pretty easy and safe, but as you said, requires a good bit of capital to make a living. Roughly, how much you have to spend on setting up the infrastructure co-location of HFT business, those hardware seems pretty expensive The setup cost seems too much for retail trader. Hi Kat, Hardware is not expensive Any server of about 5K will do What s expensive is what your broker will charge for the ongoing colocation expense at least 2K month. None of these matter if your HFT strategy actually works Ernie. HFT seems a quite profitable strategy for small fund capital, I heard that some of the banks embbeded their trading strategy in a microchip to gain extra speed Sounds likes everyone keeps on investing on hardware to front run the other taders What software language you use to implement the HFT, matlab. Hi Dave, I hesitate to call my strategies HFT I can certainly tolerate latency of a few seconds. While the high turnover of HFT does allow a small fund to use its small capital base very efficiently, the infrastructure cost for a true HFT strategy is beyond most small funds. Yes, I implement all my str ategies in Matlab. hi Ernie, what s your thought on measuring divergence between the price and an oscillator such as RSI. Given that the divergence is done on the swings and not on the raw data points is Linear Regression a good candidate. Hi Issy, I am not exactly sure what you mean by divergence is done on the swing, and not the raw data points Could you please elaborate Ernie. I suspect that Linearregression Avg may cause your system to be overly curve fitted, whats you opinion on that. I have a question on OLS function by Spatial Econometrics I used that function as suggested by Ernie in this book Somehow the hedge ratio or beta of the regression comes out different from when I run it with glmfit function in Econometric toolbox The result from OLS in Spatial econometrics and REGRESS in matlab comes out the same but different from glmfit I have tested with simple Excel regression and SAS function Those numbers agree with glmfit I am just wondering what makes the difference here Am I miss ing something here Thanks. Suny, Have you made sure that no offset was used in the regression fit in all cases Ernie. Hi Ernie - quick question if you don t mind the time Appreciate your time as always I m wondering how do you set up the regression in place of the MA. In using LR instead of MA, the time variable t 1,2,3 is the independent variable, and the price is the dependent one.1 Are you using intercept or is it better to leave it out.2 The time variable t - are you using just an integer for t that increments by 1 as you move forward in time.3 I imagine you are doing a rolling-window regression, similar to how a moving average rolls forward based on the window period selected. Greatly appreciate the insights. Anon, 1 Intercept is needed here because prices do not go to zero at an arbitrary t 0.2 t can increment by 1 at every bar.3 For ordinary OLS, a rolling window is needed For WLS or Kalman Filter, we don t need rolling window Ernie. Thanks Ernie for the feedback on the regression set up Here is a simple way to do this in R if anyone wants to fiddle around. index AAPL - results. Hi Ernie, you mentioned you used LR also in basket arbitrage trading I am using it in forex basket arbitrage trading with R where the regressand is EURUSD Can you tell me how you are deriving the lot sizes from the calculated coefficients. Hi Boris, I assume you are regressing against so that all independent variables are denominated in USD If so, then the regression coefficients are the lot sizes Ernie. Hi Ernie, thanks for the feedback I am using mixed pairs xxxUSD and USDxxx like USDJPY and USDCHF Deposit currency is USD. Hi Boris, In that case, you have to first convert all the pairs to first, do the LR, obtain the lot size, and then convert the lot size back to USD X Ernie. Thanks for the feedback It sounds good I am thinking about another approach normalization of the currency pairs should be also achieved by deviding quotes through its related pip value per lot - calculated with ticksize an d tickvalue correct. Boris, Yes, as long as each point move represents the same dollar amount, you can run your LR on any price series Ernie. I have one question regarding LR I am using them as Moving Average for example 21 day LR 63 day LR I will be looking out for cross over and also price cross them either from up or down My question is what can be better option to filter for trend identification and also how to avoid whipsaw as we often see in MA crossover. Unknown, Different lookback is optimal for different time series If you are looking for trend, you should check the correlation coefficient of various lookback periods with a holding period and see which one is optimal for your time series Ernie. By the way, what does it mean by independent variable and dependent variable in this context. Hi sg, For pair trading, you can arbitrarily pick any one price series as independent variable, and the other as dependent However, it is a good idea to try both permutations Ernie. Stats grad student who just started following your blog here -- I wanted to comment on the use of OLS and WLS For those who may not know, WLS is a special case of Generalized Least Squares GLS when we have no autocorrelation in the model errors in other words all the off-diagonal terms in the covariance matrix are zero GLS outperforms OLS among all other linear unbiased estimators in terms of efficiency when there is heteroskedasticity non-constant variance and or autocorrelation in the error terms by essentially weighting observations according to the magnitude of the model errors If you use GLS WLS and choose the weights according to time periods instead of giving relatively larger weights to observations with smaller errors and giving less weight to the ones with larger errors, then you will indeed get some funky results which I think explains why you weren t getting better results using WLS over OLS If there is strong evidence of heteroskedasticity and or autocorrelation usually at least autocorrelation in financial time series then WLS GLS should give you better results than OLS. BTW - Great blog I m just recently getting into computational finance and I m enjoying your blog along with all the comments It s been very helpful. One more comment on the use of linear regression Anonymous asked if he should leave out the intercept term in his model price a b t which would give us a different model of price b t which would force the regression line to go through the origin For purposes of interpretation, we would not want to have the intercept term since exclusion of the intercept would imply a price of 0 at t 0 However, for forecasting purposes it really does not matter Given that it s hardly much extra work to run both models, I would suggest trying both and comparing the models using cross validated root mean squared error. Also, my previous post which mentioned why we would want to use generalized or weighted least squres, after seeing the specific regression equati on I felt compelled to add my two cents To get the best results out of our linear regression of price a b t, I would suggest the following method.1 Test our variables for non-stationarity.2 Use a stationary transformation differencing on any non-stationary variables.3 Try lagging the variables in the regression equation.4 Using the time series plots and autocorrelation function plots etc we can estimate the number of lags and order of differencing we should use We ll get a regression equation that looks something like. price t a price t-1 b1 t-1 - t-2 b2 price t-1 - price t-2 for a single order of differencing and a one period lag After we re happy with our stationary transformations we can run ols then check if we still have heteroskedasticity and or autocorrelation then go from there, using gls wls as needed. Hi RM, Thank you for your detailed comment and insights. I am not sure what you are referring to when you said choose the weights according to time periods What we did is to give mo re weight to more recent data, which is generally deemed to be more relevant to the current market condition Is that bad. I apologize I should have asked you for details before commenting on anything If you are interested in forecasting and wish to extrapolate the model several periods forward out of sample then indeed the use of wls with more heavily weighted recent data is perfectly fine On the other hand, if the goal were prediction - whether your data, a test subset of your data, validation on another dataset, etc - then using the weights in that matter would be arbitrary and definitely not advisable. Although I think we could conjure up some cases where if the weights were too heavily weighted towards recent data, then we would run into some problems If I have time this weekend I might look at some time series price data and give a few examples on all these procedures and problems I think another commenter here alluded to this fact that the weights we choose for wls are a nuisance p arameter we might want to somehow average out or avoid altogether. In fact, if we follow the correct procedure for testing non-stationarity, using the acf plots, etc then we get a pretty good estimate at the order of differencing and number of lagged variables we should use in our regression equation These estimates of the order of differencing and number of lags are just indicating how much memory our variables contain If we know how much memory is in fact contained in our variables, then we know what we should include in our regression equation which will be the transformed version of the data that gives us only white noise for errors and not the problematic error structure which breaks classical assumptions that justify the use of ols to begin with, thereby leaving us without a need for wls and its extra nuisance parameters - the weights. Too long didn t read version -- If we correctly transform the data by differencing and using lagged variables, we get a stationary series with only white noise as errors and should therefore use ols and ignore wls. when we find hedge ratio using ordinary least square method and then apply agumented dicky fuller test on the spread including hedge ratio is it possible that ADf test says its not cointegrated if yes why is so. hammy, Just because one uses OLS to find hedge ratio doesn t guarantee that the resulting time series is stationary For e g the R 2 of the OLS can be close to zero and the fit very poor Ernie. The backtest of the linear regression strategy applied on the large portfolio is here. Hi guys, Read the book and am now programming a Kalman filter The issue I m having, and I m not sure where it is in my code I m coding in Mathematica is that my Intercept term in Beta is staying very low when it shouldn t be I m still getting a grip on the Kalman State updates. Without going into more detail or providing code for now I m wondering if anyone else experienced the same issue in their implementation perhaps they had a matrix oper ation incorrect. Note I m using a simple Linear Regression model where Beta represents a slope and intercept. I believe my State covariance update was not proper In mathematica I had to make sure to use an Outer Product with K x t which looks like Outer Times, x t, K.Making the Covariance update. P R - Outer Times, x t, K R where t is the iterator. Instead of trying both products as the dependent variable, try an orthogonal regression total least squares approach It adds value by not assigning regression errors to just one product, but distributes them on an orthogonal basis. Instead of trying both products as the dependent variable, try an orthogonal regression total least squares approach It adds value by not assigning regression errors to just one product, but distributes them on an orthogonal basis. Do you have a copy of the article on Linear regression by Max Dama I can t find it anywhere. You can google Max Dama to see links to his articles I don t have the link specifically to linear reg ression anymore, but perhaps the link to Quantopian includes that. This is an interesting article, I do have one question with regards to EMA s If I was to build a regression model where I smooth the independent variable using an EMA How do you decide on the value of the alpha weighting Should this be optimised by finding the lowest MSE or are there better alternatives. Hi Akhil, Yes, alpha is just any other parameter in a trading model it needs to be optimized using in-sample data, and the optimized model validated using out-of-sample data Alternatively, use cross-validation method Ernie. where would it be possible to understand better how to implement the kalman filter because i am struggling to apply this to a historical series of futures spot prices. Hi Luke, Have you read my book Algorithmic Trading It has two examples on using Kalman filter for trading Ernie. Hi Ernie do you have any examples or references on how one would use a kalman filter for ETF or stock market making. Have you ch ecked out the sections on using Kalman Filter for ETF arbitrage and market making in my book Algorithmic Trading. Hi Earnie, I have read the Kalman Filter as Markt Making Model on pages 82 and 83 of your book, but I am not sure the kalman equations have been adapted correctly I am using 5 minute bars of the SVXY ETF from Jan 1, 2015 to Sept 4, 2015 There are 78 datapoints each day. I have attempted to adapt the equations from example 3 3m but something seems to be wrong. For each day the size of y is 79x1.yhat NaN size y measurement prediction e NaN size y measurement prediction error Q NaN size y measurement prediction error variance. For clarity, we denote R t t by P t initialize R, P and beta R zeros 1 P zeros 1 Vw delta 1-delta eye 1 Ve 0 001. initialize the first value to zero m 1 0. Given initial beta and R and P for t 1 length y if t 1 m t m t-1 state prediction Equation 3 7 3 15 in MM section R P Vw state covariance prediction Equation 3 8 end. yhat t m t measurement prediction Equation 3 9.Q t var m t R measurement variance prediction Equation 3 10. Observe y t e t y t - yhat t measurement prediction error. K R R Ve Kalman gain m t m t K e t State update Equation 3 11 3 16 in MM section P R-K m t R State covariance update Equation 3 12 3 18 in MM section. It seems that I made a mistake somewhere Any insights would be appreciated I love your books and have both of them and am looking forward to your next book. The only error I spot in your equations is that. P R t t R t t-1 - K R t t-1 from Eq 3 12.which becomes P 1-K R t t-1 as in Eq 3 19.x does not appear in this application, since the observation model is just the unit matrix And m should not appear in Eq 3 12 or 3 19.Ernie, Thank you so much for your reply I have made the correction I have one more question On Page 83 you show in equation 3 20 that Ve Rt t-1 T Tmax -1.That implies that Ve should be included in the t indexed loop and Trade size T should be available Would you recommend assuming T Tmax for back-testing purposes. Thank you again for your help on this Labor Day weekend. Hi Jdemp, No, you should not use T Tmax for backtesting It would have removed the essential ingredient in this strategy. Hi, Did you try grey model I think it is linear regression with MA and original data itself when set to GM 1,1.Hi Sqrt Alpha, No, I haven t ARMA itself already incorporates linear regression, so how is this different from ARMA Ernie. I am a freshman in quantitative research Probably I have no precise understanding Grey Model treats autoregression as differentiate equations in some ways So maybe they are the same in nature. About using a KF as a better alternative to OLS for finding regression coefficients I am struggling to use an existing KF implementation in Java the one from apache math3 for that purpose. It seems to me that the code provided in the book as an example for trading EWA EWC does not exactly implement a KF as usually defined, that is with a constant measurement matrix. That implementation requires a classical iteration over each measurement, with 2 phases prediction and then correction within each iteration step What bothers me is that if I try to implement the algo in the book I somehow find myself forced to update the measurement matrix within each iteration a new 3rd phase, between the predict and the correct phases. By searching on the web I found another example implemented in python but here again the algo does not really iterates over each measurement samples You have to provide the whole set of dependent and independent data at once. So, my question finally is has someone already tried to implement a re gression with an existing KF package that allows iterating over the measurements. Christophe, I am not sure what you meant by forced to update the measurement matrix within each iteration In equation 3 5 of my second book, the measurement matrix is the price series of one of the ETF So it is of course updated every time step and is not a constant Ernie. Thank you Ernie for your time with this My point is exactly that the measurement matrix is updated at each step in the book, which does not follow one of the Kalman filter requirements of keeping it constant unless I misunderstood the equations of kalman filter of course. Christophe, Thanks for your clarification. Yes, classical derivations of KF equations assume everything is constant, but I am not sure this is a requirement You should refer to the original paper I cited Montana et al, 2009 in the book where I adapted this methodology for determining hedge ratio They may describe the theoretical justifications in details. The material on th is website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. Seong, this is an fascinating algo. The material on this website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. It looks like in your handledata function you have 1 Doesn t this function run every minuet in a full backtest Wouldn t that cause the check to happen every 20min as opposed to 20 days. The material on this website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any secur ity or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. I m unaccustomed to reading Python code, so I may be missing something, but where is the exit position command in your code I see you buying 5000 shares when you re below the lower threshold and selling when you re above the upper, but I don t see you exiting anywhere in the middle I ask because, in the header, you say that positions are exited when the price crosses the moving average. Also, are you using leverage here. The material on this website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. The latest backtest I ve uploaded doesn t use leverage so you could use that as a good way to compare your tests to mine. The material on this website i s provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions. 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I created this algorithm before history was released batchtransform is very outdated and we don t recommend you to use it anymore, instead please use history which allows you to query for X amount of historical data starting from the backtester s current trading date. So if you wanted the past 20 days of trading data you would do. prices history 20, 1d , price. The last version that I have here uses history to query f or past data, feel free to use this one instead. The material on this website is provided for informational purposes only and does not constitute an offer to sell, a solicitation to buy, or a recommendation or endorsement for any security or strategy, nor does it constitute an offer to provide investment advisory services by Quantopian In addition, the material offers no opinion with respect to the suitability of any security or specific investment Quantopian makes no guarantees as to the accuracy or completeness of the views expressed in the website The views are subject to change, and may have become unreliable for various reasons, including changes in market conditions or economic circumstances All investments involve risk, including loss of principal You should consult with an investment professional before making any investment decisions.
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